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七上第8周
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2025-12-07
填空题
1.
已知 a-b=3, ab=2, 则 $a^4b^2-2a^3b^3+a^2b^4$ = _____________
错误
正确
填空题
2.
$(-a^3)^{-2} \cdot (-a^2)^3$ = _________
错误
正确
填空题
3.
因式分解 $9(x+y)^2-(x-y)^2$
错误
正确
填空题
4.
因式分解: $(a^2-2a)^2-2(a^2-2a)-3$
错误
正确
填空题
5.
$\frac{x+2}{2x}\cdot\frac{x^3-3x^2}{x^2+5x+6}\div\frac{x^3-9x}{x^2+2x-3}$
错误
正确
填空题
6.
某市今年一月份起调整居民用水价格，每立方米上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多 $6m^3$ ，求该市今年居民用水的价格。
错误
正确
简答题
7.
已知 $3a-2b=0且 a\ne0$ ，先化简，再求 $(1+\frac{b}a-\frac{a}{a-b})\div(1-\frac{b}a-\frac{a}{a+b})$ 的值
错误
正确
填空题
8.
定义：如果两个代数式的和与这两个代数式的积相等，那么称这两个代数式互为“关联式” 1） 判断 $\frac2{x+1} 与 \frac2{x-1}$ 是否为互为“关联式”，并说出理由 2）求 $\frac1{2m+1}(m\ne0)$ 互为“关联式”的代数式. 3） $\frac{a}{bx+4}$ 与 $\frac{a}{x-1} (a\ne0)$ 互为“关联式”，求常数a和常数b的值
错误
正确
填空题
9.
从火车站开出一辆列车，行程570千米，当它开出4小时后，因特殊任务多停靠一站，耽误了30分钟，后来速度增加了 10% ，结果准点到达。求它原来的速度。
错误
正确
填空题
10.
化简： $mn(m^{-1}+n^{-1})$
错误
正确
填空题
11.
关于 x 的分式方程 $\frac{m}{ax+b}-\frac{nx}{ax+b}=p$ (其中a、b、m、n、p 均为非零有理数），如果该方程的解恰好为 $m-nx=p$ 的解，即 $x=\frac{m-p}{n}$，请写出方程中用来表示数的字母 a、b、m、n、p需满足一个等式： ________________
错误
正确
解答题
12.
善于观察和思考的小明同学在学习完《图形的运动》后，在课堂上展示了他的一个发现: 我认为，图形的平移、旋转和翻折运动之间存在着联系．例如： ①图形的一次平移，可以由两次翻折来实现．如图 1，线段 AB平移到线段 A''B''的 运动，可以先由线段AB 沿直线 l1 翻折得到线段 A'B'，再由线段A'B'沿直线 l2 翻折得到线段 A''B'' ．而且，此时对称轴 l1平行于对称轴 l2 ；  ②图形的一次旋转，也可以由两次翻折来实现．如图 2-1，线段 AB以点 O 为旋转中心，∠AOA’’为旋转角，顺时针旋转得到线段 A''B''的运动，可以先后由图2-2 和图 2-3 所 示的两次翻折得到，即先将线段 AB 沿直线 l1 翻折得到线段 A'B'，再将线段 A'B'沿直线 l2 翻折得到线段A''B'' ．而且，此时对称轴 l1与对称轴 l2都过旋转中心 O.  根据小明同学的发现，请你继续解决下列问题: (1) 填空:在图1中，设对称轴 $l_1, l_2$ 与线段AA”的交点分别为 $D_1, D_2$，如果平移的距离AA"=6cm，那么 $D_1D_2$ = ______ cm (2) 在图2-3中，类比问题(1)的解题思路，如果此时旋转角AOA"= 135°，试求两条对称轴 $l_1$ 和 $l_2$ 与点 O 所构成的锐角的度数; (3)如图3，三角形ABC与三角形A"B"C"关于点O成中心对称，直线 $l_1$ 经过点 O. ① 画出三角形 ABC 关于直线 $l_1$ 成轴对称的三角形 A'B'C’; ② 已知由①得到的三角形 A'B'C’与图中的三角形 A"B"C”关于直线$l_2$成轴对称，请在图中画出对称轴$l_2$.  (图3）
错误
正确
填空题
13.
$2x^3\cdot(-3x)^2$
错误
正确
填空题
14.
$(\frac{2a}{3b}^{-2})$
错误
正确
填空题
15.
设 $(5a+3b)^2=(5a-3b)^2+A$，则 A=( ) A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab
错误
正确
填空题
16.
以下各题中运算正确的是（ ） A. $(2x-3y)(3x+2y)=6x^2-6y^2$ B. $(a^3-a^2)(a^3-a^2)=a^9-2a^6+a^4$ C. $(-0.3x-0.2y)^2=\frac9{100}x^2+\frac3{25}xy+\frac1{25}y^2$ D. $(a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca$
错误
正确
填空题
17.
已知 a-b = 3, ab=1, 则 $(a+b)^2$
错误
正确
填空题
18.
设 $(1+x)^2(2-x)=a+bx+cx^2+dx^3$ , 则 b+d=____________
错误
正确
计算题
19.
$5-6(2a+\frac{a+1}3)$
错误
正确
计算题
20.
$(-\frac15a^3x^4-\frac9{10}a^2x^3)\div(-\frac35ax^2)$
错误
正确
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