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七上总复习3
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2026-01-03
填空题
1.
因式分解: $(x-3)(3x-2)+7(3-x)$
错误
正确
填空题
2.
因式分解: $(x^2-2x)^2-(7x^2-14x)-8$
错误
正确
填空题
3.
分式的分子和分母同乘以（或除以）_____________________, 当该整式的值 ____________ , 分式的值 _____________.
错误
正确
填空题
4.
若 $a^2+a-1 = 0$， 1. 求 $a^3+2a^2+3$ 的值， 2. 求 $a-\frac1a$ 的值 3. 求 $a^2+\frac1{a^2}$ 的值
错误
正确
填空题
5.
因式分解: $3a(a+b)^2-27ab^2$
错误
正确
计算题
6.
计算： $\frac{x^2-6x+5}{x^2-1} \div \frac{x^2+6x-7}{x^2+8x+7}$
错误
正确
解答题
7.
观察下列分解因式的过程： $a^2+2ab-3b^2$ 解： 原式 = $a^2+2ab+b^2-b^2-3b^2$ = $(a^2+2ab+b^2) - 4b^2$ = $(a+b)^2-4b^2$ = $(a+b+2b)(a+b-2b)$ = $(a+3b)(a-b)$ 像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法。 1) 请你运用上述配方法分解因式： $a^2+4ab-5b^2$ 2) 代数式 $a^2+2a+b^2-6b+12$ 是否存在最小值？如果存在，请求出当a,b分别是多少时，此代数式存在最小值，最小值是多少？如果不存在，请说明理由。
错误
正确
填空题
8.
因式分解: $(x^4+x^2+7)(x^4+x^2-12)+78$
错误
正确
填空题
9.
计算： $(2a-3b)(b+2a)$
错误
正确
填空题
10.
化简求值 $(-2x)^2 + (2x-5y)(2x+3y) - 3y(4x-5y)$, 其中 x=2, y=-1
错误
正确
解答题
11.
已知一个最简分式乘以 $\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}$ 的积是 $\frac{x-y}{(x+y)^3}$, 求原来这个最简分式
错误
正确
填空题
12.
计算： $\frac{x^3-3x^2}{x^2-1}\cdot\frac{x+1}{x-3}-\frac{x}{x-1}$
错误
正确
选择题
13.
下列各式中能用完全平方式因式分解的有 ( ) $x^2-10x+25$, $4a^2+4a-1$, $x^2-2x+1$, $-m^2+m-\frac14$, $4x^4-x^2+\frac14$ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
错误
正确
填空题
14.
如果代数式 $A=-3m^2-4m+1, B=-4m-5m^2$ , 那么无论m取何值，代数式 A 与 B 的取值大小关系一定是 （ ） A. A\<B B. A\>B C. A=B D. 都有可能
错误
正确
填空题
15.
已知 $a-b=-1, b+c=-3$, 则 $a^2-bc+ac-ab$ 的值为： ___________
错误
正确
填空题
16.
现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片( $\frac12a<b<a$ )如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形”内拼成的图案如图3,已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-15，则小正方形卡片的面积是 __________________ 
错误
正确
填空题
17.
已知 $x\neq y, x^2-x=7, y^2-y=7$, 求 $x^3+y^3+x^2y+xy^2$ 的值
错误
正确
解答题
18.
图(1)是一块智慧黑板的平面示意图，由①、②、③、④四块长方形小黑板组成，四块小黑板的长和宽如图所示(其中a<6)，②和③号黑板分别可以向左、向右水平移动，移动后就可以看到黑板后的电子屏幕  (1)将②号黑板向左水平移动，使EF与AB重合，③号黑板向右水平移动，使MN与DC重合，此时电子屏幕全部呈现，没有黑板遮挡，如图(2)所示.求电子屏幕的面积;(用含a、b的代数式表示) (2)将②号黑板向左水平移动的距离为 $\frac14a$，将③号黑板水平向右水平移动一定的距离，此时被黑板遮挡住的电子屏幕的面积为 $\frac{a^2+2ab+b^2}{4}$ ，求③号黑板向右水平移动的距离.(用含a、b的代数式表示)
错误
正确
填空题
19.
如果计算 $(x^2+x+1)(x^2-3x+a)(2x-1)$ 所得多项式的一次项系数为0，那么 a = ______ 如果 $x^2-3x+1$ 是 $x^4+ax^2+bx+2$ 的一个因式，求 $2a+b$ 的值。
错误
正确
填空题
20.
因式分解： $3x^2-6x+3$
错误
正确
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