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七上总复习5
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2026-01-11
填空题
1.
若分式 $\frac{2x-1}{x^2+2x+1}$ 的值为负数，则 x 的取值范围是 __________
错误
正确
填空题
2.
已知 $a^2+b^2-10a-6b+34=0$, 则 $\frac{3a^2-ab}{9a^2-6ab+b^2}$ = _____________
错误
正确
计算题
3.
提取公因式： $4(a-c)^2 - 2(c-a)^3$
错误
正确
填空题
4.
如图， $\triangle ABC$ 平移后能与 $\triangle DEF$ 重合，点 E 为 BC 上一点， BE=3cm，EC=8cm。 点 O 为 BC 上一点， BO=5cm，则点 O 可以沿 __________ 方向，平移 ________ cm到 O' 点， O'F 的长度为 ______ cm; 
错误
正确
填空题
5.
将线段 AB 平移后得到线段 CD，点 A 与点 C 是对应点，若 AB 与 CD 在一条直线上，且 AB = 6， AD =2 ，则平移距离为 __________
错误
正确
计算题
6.
$(\frac{a^2+1}{a-1}-a+1)\div\frac{4a^2}{a^2-1}$
错误
正确
填空题
7.
如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $\triangle ABC $ 的三个顶点均在格点上，点 O，M也在格点上。要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图。 1）画出 $\triangle ABC$ 先向右平移 5 个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的 $\triangle A_1B_1C_1$ 2）画出 $\triangle ABC$ 关于直线 OM 对称的 $\triangle A_2B_2C_2$ 3）画出 $\triangle ABC$ 绕点 O 按顺时针方向旋转 90° 后得到的 $\triangle A_3B_3C_3$ 4）$\triangle ABC$ 的面积是 _________ 
错误
正确
填空题
8.
定义：如果一个关于 x 的分式方程 $\frac{a}{x}=b$ 的解是 $x=\frac{1}{a+b}$ ，那么我们把这样的分式方程称为和解方程。例如方程 $\frac2x=-4$ 就是和解方程。已知关于 x 的分式方程 $\frac{n}x=2025-n$ 是和解方程，那么 n 的值是 ___________
错误
正确
填空题
9.
“数缺形时少直观，形缺数时难入微.数形结合百般好，隔裂分家万事休.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式.  (1)如图4是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b的两个长方形,利用这个图形可以验证乘法公式__________________. 利用上述公式解决问题: 【直接应用】 (2)若xy=3，x+y=5，则 $x^2+y^2$ = ___________ 【类比应用】 (3)若(x-20)(x-10)=15，求 $(x-20)^2+(x-10)^2$ 的值; 【知识迁移】 (4)如图5，在线段CE上取一点D(CD>DE)，分别以CD、DE为边在线段CE同侧作正方形ABCD、DEFG,连接BG、CG、EG. 若阴影部分的面积和为 $\frac{85}2$ ， $\triangle CDG$ 的面积为 $\frac{37}{2}$ ，则CE的长度是 ____________
错误
正确
填空题
10.
如图,在 $\triangle ABC$ 中，∠ACB=90°, AC=BC=1, 将 $\triangle ABC$ 绕A点逆时针旋转 30后得到 $\triangle ADE$ , 点B经过的路径为BD, 则图中阴影部分的面积是.(结果保留π) 
错误
正确
填空题
11.
已知 $(x+a)(x+b)=x^2+mx-9$， a,b为整数，能使这个等式成立的所有m的值是 ____________
错误
正确
填空题
12.
我们已经学习了整式乘法，可以计算以下的式子(如图5):  图5中各等式右边的各项系数的规律早在11 世纪就已被我国北宋数学家贾宪发现. 1261年，我国南宋数学家杨辉在他所著的《详解九章算法》中给出了一个“开方作法本源图”，如图6所示,并指明:“开方作法本源图出自《释锁算书》,贾宪用此术,”这幅图被后人称为“贾宪三角”. 请仔细观察“贾宪三角”,并根据其中蕴含的 $(a+b)^n$ 的系数规律,计算 $(x-2)^5$ 的展开式中 $x^3$ 项的系数是 __________
错误
正确
填空题
13.
解方程： $\frac{4}{x^2-6x+8}-\frac{1}{4-x}=\frac{4}{x-2}$
错误
正确
填空题
14.
.如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，且两个正方形有一条边在同一条直线上.已知m>n且满足am-bn=2，an+bm=4. (1) 如果a+b=3，ab=1，图7（左图）阴影部分的面积是 __________ (2) 图8(右图）中阴影部分的面积是 ____________________________ (用含 m、n的代数式表示); (3) 如果图7阴影部分的面积为4，图8中梯形 ABCD的面积为 5，求图8中阴影部分的面积. 
错误
正确
填空题
15.
如图，直角三角形 DEF 是直角三角形 ABC 沿射线 BC 方向平移所得到的，如果 AB=8， BE = 4， DH =3 ，那么图中阴影部分面积为 ________ 
错误
正确
填空题
16.
用4张长为 a，宽为 b （b>a) 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 (a+b) 的正方形，图中空白部分的面积为 $S_1$ ，阴影部分的面积为 $S_2$ 。若 $S_1=3S_2$ ，则 a 和 b 之间的数量关系是 _________ 
错误
正确
填空题
17.
$(-a^3)^{-2} \cdot (-a^2)^3$ = _________
错误
正确
填空题
18.
因式分解 $9(x+y)^2-(x-y)^2$
错误
正确
简答题
19.
已知 $3a-2b=0且 a\ne0$ ，先化简，再求 $(1+\frac{b}a-\frac{a}{a-b})\div(1-\frac{b}a-\frac{a}{a+b})$ 的值
错误
正确
填空题
20.
定义：如果两个代数式的和与这两个代数式的积相等，那么称这两个代数式互为“关联式” 1） 判断 $\frac2{x+1} 与 \frac2{x-1}$ 是否为互为“关联式”，并说出理由 2）求 $\frac1{2m+1}(m\ne0)$ 互为“关联式”的代数式. 3） $\frac{a}{bx+4}$ 与 $\frac{a}{x-1} (a\ne0)$ 互为“关联式”，求常数a和常数b的值
错误
正确
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